科学ニュース速報

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カテゴリ: その他

1: \(^o^)/ 2018/05/19(土) 19:08:16.10 ID:CAP_USER
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。

https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU


「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2=5」「10÷1=10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。

この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。

しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、「割り算」の本当の意味について知る必要があります。

「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか?」ということを意味します。あるいは、「2×何が10になるのか?」という言葉でも言い換えられます。割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。

「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。

逆数のルールにのっとれば、0の逆数は0分の1になり、0に0分の1をかけると1になる、という関係があるはずなのです。

しかし、周知の通り、0に何をかけても0になるので、「0の逆数」はあり得ません。

数学者はこれまでいくつものルールを破ることで、さまざまな答えを可能にしてきました。例えば、負の数の平方根はもともと存在しませんでしたが、数学者が「虚数(i)」と呼ばれる数を作り出したことで、新たに複雑な数の世界を開くことができました。

「i」を作り出すことが可能ならば、0の逆数の問題も新たなルールを作ることで解決できるはず。では無限大を0分の1するというルールを作ると、どうなるでしょうか?

逆数の法則に従えば、「∞=1/0」は「0×∞=1」に言い換えられるはず。さらに、(0×∞)+(0×∞)は2になるはず。この式を展開すれば(0+0)×(∞)=2になり……

最終的に0×∞=2という式ができます。しかし、最初に示したように「0×∞=1」なので、最終的に「1=2」という答えが導きだされてしまいます。

「1=2」という考えは、私たちが通常用いる数の世界では真実ではないだけで、必ずしも間違っているとは言えません。数学の世界では、1や2、あるいはそれ以外の数が0と等しいといえれば、この考えも数学的に妥当となります。

しかし、「1/0=1」を有用としたリーマン球面をのぞき、「∞=1」という考えは、数学者やそれ以外の人にとって有用とは言えません。

有用でないために「0で割るな」というルールは基本的には破られるべきではないのですが、だからといってこれは、我々が数学的なルールを破ろうと実験することを止めるべき、ということを意味しません。私たちはこれから探索する新しい世界を発明できるかどうか、実験していくべきなのです。

https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/

引用元:http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1526724496/

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1: \(^o^)/ 2018/05/06(日) 05:17:38.71 ID:CAP_USER
レジ袋のような使い捨てプラスチック製品が水深1万メートルを超える場所にまで到達するなど、プラスチックごみの汚染が深海に及んでいるとの調査結果を国連環境計画(UNEP)と日本の海洋研究開発機構のグループが5日までにまとめた。

UNEPは「貴重な深海の生態系に悪影響を与える懸念もある」と警告。
各国に使い捨てプラスチック製品の生産や消費の削減を促すとともに、深海を含めた海のプラスチックごみの監視体制を強化することを提案した。

グループは、海洋機構の有人潜水調査船「しんかい6500」などの調査で映像や画像に写ったごみの情報をまとめたデータベースを利用した。
1982~2015年に深さ100メートル以上の海で実施された5010回分の調査データを分析し、見つかったごみの数や種類などを集計した。

太平洋やインド洋などで3425個のごみが確認された。種類別ではプラスチックが全体の33%と最も多く、うち89%がペットボトルやレジ袋といった使い捨て製品だった。

画像:インドネシア・ジャワ島南西沖の水深2576メートルの海底で確認されたレジ袋のごみ(中央左)
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産経ニュース
https://www.sankei.com/photo/daily/news/180505/dly1805050017-n1.html

引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1525551458/

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1: \(^o^)/ 2018/05/05(土) 16:54:49.23 ID:CAP_USER
アンモナイトなどの化石が見つかる卵のような形の固い岩は、生き物から出た酸と海水中のカルシウムが反応し、短い期間でこの形になることを名古屋大学などの研究チームが突き止めました。

アンモナイトや貝などの化石が見つかる卵のような丸い形の固い岩は「コンクリーション」と呼ばれ、炭酸カルシウムでできていますが、この形になる理由は詳しくはわかっていませんでした。

名古屋大学博物館の吉田英一教授らの研究チームが、100を超えるコンクリーションを解析した結果、腐敗した生物から出た酸と海水中のカルシウムが急速に反応し、球のような形に固まることを突き止めたということです。

また断面のカルシウムの濃度分布から、数か月から数年で直径1メートルほどの大きさになることもわかったということです。

吉田教授は「トンネルなどに応用すれば、自然の力で強度を高め、しかもメンテナンスが要らない技術の開発につながる」と話しています。

この成果はイギリスの科学雑誌、「サイエンティフィックリポーツ」の電子版に掲載されています。

NHKニュース
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20180505/k10011428031000.html

引用元:http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1525506889/

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